题目内容
如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm，高是30cm，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是
- A.4000π（cm2）
- B.2400π（cm2）
- C.2000π（cm2）
- D.1200π（cm2）
C
分析：利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：∵底面直径是80cm，高是30cm，
∴根据勾股定理求得圆锥的母线长为50cm，
∴圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50cm，底面直径为80cm，
∴扇形的弧长为80π，
∴圆锥形烟囱帽的侧面积=
×50×80π=2000πcm2．
故选C．
点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
分析：利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
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∴根据勾股定理求得圆锥的母线长为50cm，
∴圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50cm，底面直径为80cm，
∴扇形的弧长为80π，
∴圆锥形烟囱帽的侧面积=
×50×80π=2000πcm2．故选C．
点评：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
练习册系列答案
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某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件，配件如图所示由一个圆锥和一个圆柱构成（圆锥做盖，圆柱做出烟管）．圆锥的底面半径PQ为20cm，母线长MQ为25cm；圆柱的底面圆半径ON为15cm，高OH为40cm．现在要做100个这样的配件要用多少cm2铁皮？（结果保留整数）
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