Question

若

x

+

1 x

=

6

， 0＜x＜1，则

x

-

1 x

=______．

Answer 1

将已知的等式左右两边平方得：x+2+

1

x

=6，即x+

1

x

=4，
∴（

x

-

1 x

）²=x-2+

1

x

=4-2=2，
∵0＜x＜1，
∴

x

＜

1 x

，即

x

-

1 x

＜0，
则

x

-

1 x

=-

2

．
故答案为：-

2