题目内容

化简下列各式：

(1)|－|；(2)|x－|x－4||(x≤4)；

(3)|x2＋4x＋5|；

(4)|1－|＋|－|＋|－2|；

(5)|a－b|＋|b－c|－|c－a|(a＜b＜c)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵＝1.4142…＜，

　　∴－＜0，

　　∴|－|＝－．

　　(2)|x－|x－4||(x≤4)

　　＝|x－(4－x)|＝|2x－4|

　　＝

　　(3)|x2＋4x＋5|＝|x2＋4x＋4＋1|

　　＝|(x＋2)2＋1|，

　　∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1＞0．

　　∴原式＝x2＋4x＋5．

　　(4)∵1－＜0，－＜0，－2＜0，

　　∴|1－|＝－1，|－|＝－，

　　|－2|＝2－，

　　∴原式＝(－1)＋(－)＋(2－)

　　＝－1＋－＋2－＝1．

　　(5)∵a＜b＜c，

　　∴a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0，

　　∴|a－b|＝b－a，|b－c|＝c－b，

　　|c－a|＝c－a，

　　∴原式＝(b－a)＋(c－b)－(c－a)

　　＝b－a＋c－b－c＋d＝0．


提示：

点悟：要化简带绝对值符号的式子，首先按绝对值定义，将绝对值符号去掉，再去括号，合并同类项，或进行数的计算．


练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
①-[-（-3.5）]=
 
；
②|-（+3
13
）|=
 
．
（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：
①
1+
1
3
=
2
3
3
2
3
3
，2
1
3
=
2
3
3
2
3
3
．
②
2+
1
4
=
3
2
3
2
，3
1
4
=
3
2
3
2
．
③
3+
1
5
=
4
5
5
4
5
5
，4
1
5
=
4
5
5
4
5
5
．
（2）根据上述规律写出
4+
1
6
与5
1
6
的关系是
相等
相等
；
（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
化简下列各式：
（1）
50
           
（2）
52
               
（3）
16
81

（4）
0.75

（5）
32+42
．
化简下列各式：
（1）
4ab
6a2bc
=
2
3ac
2
3ac
，
（2）
x+y
x2-y2
=
1
x-y
1
x-y
．
先化简下列各式，再取一个你喜欢的数代入求值：
（1）3（x2-2xy）-2（x2-2y）+（x2-4y）
（2）7a-2[3a2+（2+3a-a2）]．

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