题目内容
△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（ ）
| A、50° | B、60° |
| C、130° | D、50°或130° |
考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：作出图形，分①△ABC是锐角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求解即可；②△ABC是钝角三角形时，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．
解答：
解：①△ABC是锐角三角形时，如图1，
∵∠AED=40°，
∴顶角∠A=90°-40°=50°；
②△ABC是钝角三角形时，如图2，
∵∠AED=40°，
∴顶角∠BAC=90°+40°=130°，
综上所述，此等腰三角形的顶角为50°或130°．
故选D．
解：①△ABC是锐角三角形时，如图1，∵∠AED=40°，
∴顶角∠A=90°-40°=50°；
②△ABC是钝角三角形时，如图2，
∵∠AED=40°，
∴顶角∠BAC=90°+40°=130°，
综上所述，此等腰三角形的顶角为50°或130°．
故选D．
点评：本题考查了线段垂直平分线的定义，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
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已知方程x2+3x-
=8，若设x2+3x=y，则原方程可化为（ ）
| 20 |
| x2+3x |
| A、y2-20y=8 |
| B、y2-20=8 |
| C、y-20=8y |
| D、y2-20=8y |
如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1，则下列说法正确的有（ ）①abc＜0，②2a+b=0，③a-b+c＞0，④若4a+2b+c＞0．
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①②④ | D、①②③④ |
在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB中点上，BC=BD，DE⊥AB，交∠ACB的平分线于点E，证明：DE=DC．
如图，AP平分∠BAC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P外）．求证；OF=OE．