Question

如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正六边形内的概率是（　　）

• A、

  2

  π

• B、

  π

  2

• C、

  3 3

  2π

• D、

  3 3

  2

Answer 1

考点：几何概率,正多边形和圆

专题：

分析：首先利用正六边形的性质得出其面积，进而求出豆子落在正六边形内的概率．

解答：解：已知，⊙O的直径为2分米，则半径为1分米，
则面积为π平方分米，空白正六边形为六个边长为1的正三角形，每个三角形面积为：

1

2

×1×

3

2

=

3

4

（平方分米），
则正六边形面积为

3 3

2

平方分米，
所以豆子落在正六边形内的概率是：

3 3

2π

．
故选：C．

点评：此题考查了圆与正多边形结合的基本运算以及几何概率，利用正六边形的性质求出其面积是解题关键．