题目内容

14.如图,将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置,∠FAG=45°,∠BAC=30°,求∠DAE的度数.

分析 首先求得∠EAF和∠EAC,然后根据∠DAE=∠FAE+∠EAC-∠FAC即可求解.

解答 解:∵∠GAD=∠EAB=90°,
∴∠EAF=∠GAD-∠GAF=90°-45°=45°,∠EAC=∠EAB-∠BAC=90°-30°=60°,
∴∠DAE=∠FAE+∠EAC-∠FAC=45°+60°-90°=15°.

点评 本题考查了角度的计算,理解∠DAE=∠FAE+∠EAC-∠FAC是解决本题的关键.

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