题目内容

计算：

（1）（﹣1）2014+（﹣）﹣2 ﹣（3.14﹣π）0；

（2）（2a+3b）（2a﹣3b）+（3b﹣a）2；

（3）先化简再求值：x（x+y）﹣（x+y）2+2xy，其中x=，y=﹣25．

（1）4；（2）5a2﹣6ab；（3）xy﹣y2，-626． 【解析】试题分析：（1）先分别计算乘方，负指数幂，0次幂，再按顺序进行计算即可； （2）分别运用平方差公式，完全平方公式进行展开，然后再合并同类项即可； （3）先分别利用单项式与多项式乘法，完全平方公式进行展开，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可. （1）原式=1+4﹣1=4； （2）原式=4a2﹣...
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x， 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________．

1 【解析】先利用配方法得到抛物线y=x2-2x的顶点坐标为（1，-1），则抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算． 【解析】 y=x2-2x=（x-1）2-1，即平移后抛物线的顶点坐标为（1，-1）， 所以抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x， 所以对称轴与两抛物...

已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；

（2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

（1）20°；（2）12. 【解析】试题分析：（1）由BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，可得AD=BD，又由等边对等角，可求得∠CBD的度数，然后又三角形外角的性质，求得∠ADB的度数，继而求得∠DBA的度数； （2）由△ABD的周长为30，可得AB+AC=30，又由AC=18，即可求得AB的长． 试题解析：（1）∵DE是BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ...

如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

D 【解析】所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①， 故选：D.

以下列各组线段为边能组成三角形的是（   ）

A. 1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 4cm，6cm，8cm D. 5cm，6cm，12cm

C 【解析】A.1+2<4，不能组成三角形，故此选项错误； B.2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误； C.6+4>8，能组成三角形，故此选项正确； D.5+6<12，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C.

如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B 上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B， ∴∠BA1A= =80°， ∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角， ∴∠CA2A1===40°； 同理可得， ∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°， ∴∠An=, 故选B．

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

A 【解析】试题分析：由AB=AC，∠BAC=120°，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，利用三角形内角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根据线段垂直平分线的性质得到 DB=DA，则∠BAD=∠B=30°，再根据∠DAC=∠BAC﹣∠BAD进行计算． 【解析】 ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C， ∴∠B=（180°﹣120°）=3...

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是_____cm．

8 【解析】在Rt△ABC中 ∵CD是斜边AB上的高 ∴∠ADC=90° ∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等） ∵AD=2cm 在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm 在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm ∴AB的长度是8cm．

如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数为（　　）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 75°

B 【解析】试题解析：∵AB∥CD， 故选B．

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