题目内容
已知△ABC的高AD，BE所在的直线交于点O，∠C=42°，则∠AOB的度数为 ．
考点：多边形内角与外角,三角形内角和定理
专题：分类讨论
分析：首先根据题意画出图形，注意此题分两种情况，一种是△ABC是锐角三角形，一种是△ABC是钝角三角形．
解答：
解：如图1所示：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∵∠EOD+∠OEC+∠ODC+∠C=360°，
∴∠EOD=360°-90°-90°-42°=138°；
如图2所示：
∵∴∠C=42°，
∴∠DAC=48°，
∴∠EAO=48°，
∴∠AOB=180°-90°-48°=42°，
故答案为：42°或138°．
解：如图1所示：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠CEB=90°，
∵∠EOD+∠OEC+∠ODC+∠C=360°，
∴∠EOD=360°-90°-90°-42°=138°；
如图2所示：
∵∴∠C=42°，
∴∠DAC=48°，
∴∠EAO=48°，
∴∠AOB=180°-90°-48°=42°，
故答案为：42°或138°．
点评：此题主要考查了三角形的高，关键是掌握四边形内角和为360°，注意要分类讨论．
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若a，b位于数轴上的位置如图，则：a，b，-b，|a|的大小关系是（ ）| A、a＜b＜-b＜|a| |
| B、a＜-b＜|a|＜b |
| C、a＜-b＜b＜|a| |
| D、-b＜a＜b＜|a| |
下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
下列各组式子中，属于同类项的是（ ）
A、
| ||||
| B、ab与ac | ||||
C、
| ||||
| D、a与b |
已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．
如图，在Rt△AOB位于直角坐标系内，若∠AOB=30°，A（