Question

已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．

解答：解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B，
∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）-（∠A+∠B）=20°，
即∠C-∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．