题目内容

10．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：-2|a+b|+|b+c|-3|a-c|+2|c-b|．

分析 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．

解答 解：∵由图可知，a＜b＜-1＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b+c＜0，a-c＜0，c-b＞0，
∴原式=2a+2b-b-c+3a-3c+2c-2b=5a-b-2c．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=$\frac{1}{2}$AC，∠BAC的平分线交DE于F．求证：△AEF是等腰三角形．
1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，如果AC：BC=4：3，AB=10cm，那么BD的长为（　　）
A．3cmB．$\frac{3}{2}$cmC．6cmD．12cm
18．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称为有理数B．任何正数一定大于它的倒数
C．-a一定是负数D．互为相反数的两个数之和为零
5．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是9．
15．计算：${（\sqrt{2}-1.414）^0}-\root{3}{-64}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}+|{1-\sqrt{2}}|$．
2．计算：
（1）25×$\frac{3}{4}$-（-25）×$\frac{1}{2}$+25×（-$\frac{1}{4}$）
（2）-（$\frac{1}{2}$）2×22-（-5）
（3）（-6）÷（-4）÷（-$\frac{3}{5}$）
19．关于x的一元二次方程（a+4）x2-ax+a2-16=0的一个根为0，则a=4．
20．实数9的平方根是（　　）
A．±3B．3C．±$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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