Question

9．分式方程$\frac{x+1}{2}$=$\frac{3}{x}$的解是x=-3或2．

Answer 1

分析 观察可得最简公分母是2x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：方程两边乘以2x，
得：x²+x=6，
x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=2，
检验：把x=-3代入2x=-6≠0，把x=2代入2x=4≠0．
故分式方程$\frac{x+1}{2}$=$\frac{3}{x}$的解是x=-3或2．
故答案为：x=-3或2．

点评 本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．