题目内容
将（1+2x-x2）2展开，所得多项式的系数和是________．
4
分析：由于（1+2x-x2）2展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外），故只要让x=1即可求得多项式的系数和．
解答：∵（1+2x-x2）2展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）
∴要求多项式的系数和，将x=1代入（1+2x-x2）2即可
∴多项式的系数和=（1+2×1-12）2=4．
故此题答案为4．
点评：本题考查了多项式乘多项式的性质，主要应该知道展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）．
分析：由于（1+2x-x2）2展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外），故只要让x=1即可求得多项式的系数和．
解答：∵（1+2x-x2）2展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）
∴要求多项式的系数和，将x=1代入（1+2x-x2）2即可
∴多项式的系数和=（1+2×1-12）2=4．
故此题答案为4．
点评：本题考查了多项式乘多项式的性质，主要应该知道展开后所得的多项式中的式子都含有x（除常数项外）．
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