Question

用换元法解方程

2

x2-2x

+2x-x2=1时，如设y=x²-2x，那么将原方程化为关于y的整式方程是

y²+y-2=0

．

Answer 1

分析：将方程整理后，把x²-2x换为y，去分母即可得到结果．

解答：解：根据题意得：

2

y

-y=1，
去分母得：y²+y-2=0．
故答案为：y²+y-2=0．

点评：此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．