Question

小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示，延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角．
（1）若∠ACF=30°，则∠PCD=

 

，理由是

 

．
（2）若重叠所成的∠BCE=n°（0°＜n＜90°），试说明∠ACD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：（1）根据对顶角相等，可得答案；
（2）根据角的和差，可得答案．

解答：解：（1）若∠ACF=30°，则∠PCD=30°，理由是对顶角相等．
故答案为：30°，对顶角相等；
（2）由角的和差，得∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠BCD+∠BCE=∠ACB+∠DCE=180°，
∠ACD=180°-∠BCE=180°-n°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角的和差．