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若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0),在x轴下方,则下列判断正确的是(  )

 

A.

a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0

B.

a>0

 

C.

b2﹣4ac≥0

D.

x1<x0<x2


A解:A、当a>0时,

∵点M(x0,y0),在x轴下方,

∴x1<x0<x2

∴x0﹣x1>0,x0﹣x2<0,

∴a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0;

当a<0时,若点M在对称轴的左侧,则x0<x1<x2

∴x0﹣x1<0,x0﹣x2<0,

∴a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0;

若点M在对称轴的右侧,则x1<x2<x0

∴x0﹣x1>0,x0﹣x2>0,

∴a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0;

综上所述,a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0,故本选项正确;

B、a的符号不能确定,故本选项错误;

C、∵函数图象与x轴有两个交点,∴△>0,故本选项错误;

D、x1、x0、x2的大小无法确定,故本选项错误.

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