如图.在菱形ABCD中.E是AB边上一点.且∠A=∠EDF=60°.有下列结论:①AE=BF,②△DEF是等边三角形,③△BEF是等腰三角形,④∠ADE=∠BEF.其中结论正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C [解析]试题解析:如图. 连接BD. ∵四边形ABCD是菱形. ∴AD=AB. .AB∥CD. ∵∠A=60°. ∴∠ADC=120°.∠ADB=60°. 同理:∠D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：如图，连接BD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB，，AB∥CD， ∵∠A=60°， ∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF， ∴△ABD是等边三角形， ∴AD=BD， ∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°， ∴∠ADE=∠BDF， ∵在△ADE和△BD...

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已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

（1）①EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可，证明详见解析； ②∠与∠BCA关系：∠ +∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）；（2）EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可) ，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；. ②求出∠BEC=∠AFC，∠C...

已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（　　）

A. 5 B. 10 C. 12 D. 15

A 【解析】试题解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故选A.

已知三条线段的长分别为1cm，2cm， cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为__________________．

2cm或cm或cm 【解析】设另外一条线段的长为acm，因四条线段成比例，可得或或，解得a=或a=或a= ，所以另外一条线段的长为2cm或cm或cm.

如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则=（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°． ∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°，∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∴△CE...

青青书店购进了一批进价为每本20元的中华传统文化丛书. 在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-3x+108（20<x<36）. 如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大?最大利润是多少?

销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元. 【解析】试题分析：由利润=每本书的利润×数量就可以得出解析式，再根据函数的性质即可得到最大利润. 试题解析：p=（x-20）（-3x+108）=-3x2+168x-2160=-3（x-28）2+192， ∵20

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足AB·AD=AE·AC，连接DE. 求证：∠ABC=∠AED.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等积式得出比例式，再加上∠A=∠A得出△AED∽△ABC，即可得. 试题解析：∵AB·AD=AE·AC ∴，又∵∠A=∠A， ∴△ABC∽△AED， ∴∠ABC=∠AED.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求△CDE的面积．

（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12. 【解析】试题分析：分析题意，已知点在反比例函数的图象上，将点坐标代入反比例函数的解析式中即可得到的值，再由的长度求出点D的坐标；把两点的坐标代入一次函数即可求得一次函数的解析式. 过C作CH⊥轴于点H，根据 S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面积. 试题解析：（1）∵点在反比例图象上， ∴将代入反比例解析式得：即 ...

在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y= 的图象的大致位置是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】由于正比例函数和反比例函数的比例系数相同，所以它们经过相同的象限，因而一定有交点，排除A，C；又因为正比例函数一定经过原点，所以排除D．故选：B．