Question

15．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动$\frac{3}{2}$周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动$\frac{4}{3}$周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转$\frac{12}{11}$周，时针和分针第一次相遇．

Answer 1

分析 直接利用时针和分针第一次相遇，则时针比分针少转了一周，再利用分针转动一周60分钟，时针转动一周720分钟，进而得出等式求出答案．

解答 解：设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x-1）周，
根据题意可得：60x=720（x-1），
解得：x=$\frac{12}{11}$．
故答案为：$\frac{12}{11}$．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合时针与分针转动的时间得出等式是解题关键．