Question

【题目】如图（甲）是四边形纸片 ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.

Answer 1

【答案】90°

【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

∵CP∥AB，RC∥AD，

∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，

∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，

由翻折的性质，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，

∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，

在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．

故答案为：90°．