Question

【题目】将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是6，图2中阴影部分的面积是5，则大正方形的面积是________.

Answer 1

【答案】25

【解析】

设小正方形的变成为a，大正方形边长为b，连接图1中大正方形的对角线，可把阴影部分分成两个三角形，它们的面积均等于，所以图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为=5,所以ab=10，所以，a=2，易得b=5，所以大正方形面积为25.

解：如图连接图1中大正方形的对角线，可把阴影部分分成两个三角形，设小正方形边长为a，大正方形边长为b，则阴影部分面积为，所以图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为=5,所以ab=10，所，a=2，易得b=5，所以大正方形面积为25.