Question

15．按要求回答下列各题：

（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问它最多需要13个小立方块，最少需
要9个小立方块．

Answer 1

分析 （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形；
（2）根据三视图的知识可得，由主视图和俯视图可得这个几何体共3列，再分别求出最少和最多需要的立方块个数即可．

解答 解：（1）如图所示：


（2）所需的立方块最多，根据主视图和俯视图可得，最左边一列有1个正方体，中间一列有6个正方体，最右边一列有6个正方体，共13个；
如果所需的立方块最少，根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，最左边一列有1个正方体，中间一列有4个正方体，最右边一列有4个正方体，共9个，如果．
故答案为：13，9．

点评 本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．