题目内容

7.如图,数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c,化简2|a-b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|.

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.

解答 解:由数轴得:a<b<0<c,且|b|<|c|<|a|,
∴a-b<0,b+c>0,c-a>0,b-c<0,
则原式=-2a+2b-b-c+c-a+b-c=-3a+2b-c.

点评 此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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