题目内容

如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

 

 

4．

【解析】

试题分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

试题解析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2+32=（9-x）2，

解得x=4．

故线段BN的长为4．

考点：翻折变换（折叠问题）．

 

练习册系列答案
相关题目

12．设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根，则a2-b2+a-b的值为 __________．

 

如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（10分）

（1）搭n条小鱼需要火柴棒 根；

（2）计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒？

（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．

 

若代数式的值为5，则代数式的值是 （ ）

A．－1 B．14 C．5 D．4

 

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．

 

 

如图，，过作且，得；再过作且，得；又过作且，得；……依此法继续作 下去，得 _______．

 

 

的立方根是 ．

 

如图，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是_______°．

 

 

已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 ，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）

A.15°或75° B.140° C.40° D.140°或40° （ ）

 

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