题目内容

解下列方程组
（1）
x
5
+
y
2
=5
x-y=4
；                  
（2）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）方程组整理得：
2x+5y=50①
x-y=4②
，
①+②×5得：7x=70，即x=10，
将x=10代入②得：y=6，
则方程组的解为
x=10
y=6
；
（2）方程组整理得：
5x+y=36①
-x+9y=2②
，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
将y=1代入②得：x=7，
则方程组的解为
x=7
y=1
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频率分布表
分  组 频  数 频  率
50.5～60.5 10  a
60.5～70.5 16 0.08
70.5～80.5 b 0.20
80.5～90.5 62 c
90.5～100.5 72 0.36
合  计 200 1
（1）a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）补全频数分布直方图（如图）；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于60.5分评为“D”，60.5～70.5分评为“C”，70.5～90.5分评为“B”，90.5～100.5分评为“A”，则这1500名学生中约有多少人评为“A”？
已知关于x、y的方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
．
（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；
（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围．
计算
（1）
1
2
24
-
4
3
18
÷（2
8
×
1
3
54
）；
（2）
4
2
(
2
+1)
(
7
+
3
)(
7
-
3
)
．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=15cm，BC=20cm．点D从点B出发沿线段BC向点C匀速运动，点E同时从点A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度均为1cm/s．当一个点到达终点时另一个点也停止运动．连接DE，设点D的运动时间为t（s），△CDE的面积为S（cm2）．
（1）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（2）t为何值时，S等于△ABC的面积的一半？
（3）将线段DE绕点E逆时针旋转45°，得到线段D′E，过点D作DF⊥D′E，垂足为F，连接CF．在点D、E运动过程中，线段CF的长是否变化？若不变，求出其值，若变化，求出它与t的函数关系式．
如图，直线y=-
1
2
x+4与x轴与y轴分别交于点A、C，抛物线y=ax2+bx+c经过A、C两点，且对称轴是直线x=
5
2
，过点C作CB∥x轴交该抛物线于点B，抛物线与x轴的另一交点是D，连结AB．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）求证：CA平分∠BAD；
（3）两个动点P、Q分别从O、A两点同时出发．其中，点P以每秒2个单位长度的速度沿着线段0A向A点运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿着线段AB向B点运动．设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t＜4），△PQA的面积记为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
③直线AC能否垂直平分线段PQ？若能，请直接写出此时t的值；若不能，请说明理由．
已知式子2m+5与2（m-
1
2
）的值互为相反数，则m的值是
 
．
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，依题意列方程组得
 
．
已知点A（-3，a），B（1，b）都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为
 
．

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