Question

12．若关于x的方程x²+（2k-3）x+k-5=0的两实数根的和为1，则这两个实数根的积为-4．

Answer 1

分析 先利用根与系数的关系得到-（2k-3）=1，则可解得k=1，然后利用根与系数的关系计算这两个实数根的积．

解答 解：根据题意得-（2k-3）=1，
解得k=1，
所以k-5=1-5=-4，
即这两个实数根的积为-4．
故答案为-4．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．