题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．
解：已知DE垂直且平分AB?AE=BE?∠EAB=∠B
又因为∠CAE=∠B+30°
故∠CAE=∠B+30°=90°-2∠B?∠B=20°
∴∠AEB=180°-20°×2=140°．
分析：利用线段垂直平分线的性质计算．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识，注意角与角之间的转换．
又因为∠CAE=∠B+30°
故∠CAE=∠B+30°=90°-2∠B?∠B=20°
∴∠AEB=180°-20°×2=140°．
分析：利用线段垂直平分线的性质计算．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识，注意角与角之间的转换．
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