Question

方程

1

x-1

-

2

x2-1

=

1

3

（　　）

• A、只有一个根x=1
• B、只有一个根x=2
• C、有两个根x₁=1，x₂=2
• D、无解

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：首先把方程的两边同时乘以3（x-1）（x+1），然后解整式方程，最后验根即可求解．

解答：解：

1

x-1

-

2

x2-1

=

1

3

，
去分母得：3（x+1）-2×3=x²-1，
∴x²-3x+2=0，
∴x=2或x=-1，
经检验x=-1是增根，
∴x=2．

点评：此题主要考查了解分式方程，其中：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．