题目内容
若x是自然数，x+13和x-76都是完全平方数，那么x= ．
考点：完全平方数
专题：
分析：由题意可设a2=x+13，b2=x-76，则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，可得a+b=89，a-b=1，求解再代入即可．
解答：解：设a2=x+13，b2=x-76，
则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，
∴
，
解得：
，
∴x=a2-13=2015-13=2012．
故答案为：2012．
则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，
∴
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解得：
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∴x=a2-13=2015-13=2012．
故答案为：2012．
点评：此题主要考查完全平方数，掌握完全平方数的形式是关键．
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、0个 |
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| C、157 | D、167 |
方程
-
=
（ ）
| 1 |
| x-1 |
| 2 |
| x2-1 |
| 1 |
| 3 |
| A、只有一个根x=1 |
| B、只有一个根x=2 |
| C、有两个根x1=1，x2=2 |
| D、无解 |