Question

某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市以相同进价15元/件分别购进甲种商品20件和乙种商品30件，又以不同价格售出，获利510元；4月份该超市又分别购进甲种商品10件和乙种商品40件，进价仍为15元/件，以与3月份相同价格售出，获利630元．
（1）甲、乙商品的售价分别是每件多少钱？
（2）由于商品受市民欢迎，超市决定涨价销售，甲种商品售价调为每件20元，乙种商品售价调为每件35元，并且决定5月份购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，若五月份全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设甲商品的售价为每件x元，乙商品的售价为每件y元，根据3月份获利510元，4月份获利630元，列方程组求解；
（2）设超市购进甲种商品y件，表示出第二次甲乙两商品的进价，然后根据总利润不小于1200，列不等式求解．

解答：解：（1）设甲商品的售价为每件x元，乙商品的售价为每件y元，
由题意得，

20(x-15)+30(y-15)=510 10(x-′15)+40(y-15)=630

，
解得：

x=18 y=30

．
答：甲商品的售价为每件18元，乙商品的售价为每件30元；

（2）设超市购进甲种商品y件，
由题意得[20-15（1-20%）]y+[35-15（1+20%）]（100-y）≥1200，
解得y≤55

5

9

，
∵y为整数，
∴y的最大整数值为55．
答：该超市最多购进甲种商品55件．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．