Question

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-

2

）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C（2

2

，y）在直线AB上，求点C坐标．
（3）连接OC，求出△OBC面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法求直线AB的解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，计算自变量为2

2

时的函数值即可得到C点坐标；
（3）根据三角形面积公式求解．

解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（1，0）、B（0，-

2

）分别代入得

k+b=0 b=- 2

，
解得

k= 2 b=- 2

．
所以直线AB的解析式为y=

2

x-

2

；
（2）把C（2

2

，y）代入y=

2

x-

2

得y=

2

×2

2

-

2

=4-

2

，
所以C点坐标为（2

2

，4-

2

）；
（3）△OBC面积=

1

2

×

2

×2

2

=2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．