题目内容
如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AB=26，OM=5，则CD的长为24
24
．分析：如图，连接OC．由垂径定理得到OM⊥OC，CD=2CM．所以在直角△COM中，由勾股定理可以求得CM的长度．
解答：
解：如图，连接OC．
∵在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，
∴∠OMC=90°，CD=2CM．
∵AB=26，∴OC=
AB=13，
在直角△COM中，由勾股定理得到：CM=
=
=12，
则CD=24．
故填：24．
解：如图，连接OC．∵在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，
∴∠OMC=90°，CD=2CM．
∵AB=26，∴OC=
| 1 |
| 2 |
在直角△COM中，由勾股定理得到：CM=
| OC2-OM2 |
| 132-52 |
则CD=24．
故填：24．
点评：本题考查了勾股定理，垂径定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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