题目内容
【题目】如图,平面直角坐标系中O是原点,平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8,0）、（3,4）,点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是
;④
.正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】C
【解析】试题解析：
四边形
是平行四边形,
, 
为
的三等分点,
是
的中点;
所以①结论正确;
②如图2,延长
交
轴于
,
由
知: 
,
,
不成立,
所以②结论不正确;
③由①知: 
是
的中点,
同理得: 
是
的中点,
是
的中位线,
,
过
作
于
,
设四边形DEGF的面积为
所以③结论正确;
④在
中,由勾股定理得: 
所以④结论不正确;
故本题结论正确的有:①③;
故选C.
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