Question

（1）x²+4x+3=0
（2）（2x-1）²=25
（3）3x²-5x-2=0
（4）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析：（1）分解因式得到（x+3）（x+1）=0，推出方程x+3=0，x+1=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得到方程2x-1=5，2x-1=-5，求出方程的解即可；
（3）分解因式得到（3x+1）（x-2）=0，得出方程3x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（4）移项后提公因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出方程2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+4x+3=0，
分解因式得：（x+3）（x+1）=0，
∴x+3=0，x+1=0，
解方程得：x₁=-3，x₂=-1，
∴方程的解是x₁=-3，x₂=-1．

（2）解：（2x-1）²=25，
开方得：2x-1=5，2x-1=-5，
解方程得：x₁=3，x₂=-2，
∴方程的解是x₁=3，x₂=-2．

（3）解：3x²-5x-2=0，
分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0，x-2=0，
解方程得：x₁=-

1

3

，x₂=2，
∴方程的解是x₁=-

1

3

，x₂=2．

（4）解：（2x+1）²=3（2x+1），
移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0，2x+1-3=0，
解方程得：x₁=-

1

2

，x₂=1，
∴方程的解是x₁=-

1

2

，x₂=1．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、直接开平方法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．