Question

（1）计算：-2³×2^-1+

12

+（tan45°-4sin60°）；
（2）先化简，再求值：

x-1

x

÷（x-

1

x

），其中x=

3

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据数的乘方法则、数的开方法则及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-8×

1

2

+2

3

+（1-4×

3

2

）
=-4+2

3

+1-2

3

=-3；

（2）原式=

x-1

x

÷

(x+1)(x-1)

x

=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=

3

-1时，原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．