Question

某中学组织七年级师生参加社会大课堂实践活动，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．
（1）求参加社会大课堂的师生总人数；
（2）已知一辆45座客车租金是每天1350元，一辆60座客车的租金是每天1500元，问怎样租客车更省钱？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）参加社会大课堂的师生总人数为x人，根据45座客车与60座客车的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）分别计算出45座客车的租金、60座客车的租金和两车合租的租金，然后比较大小即可．

解答：解：

x

45

=

x-(60-15)

60

+2，
解得：x=225．
答：参加社会大课堂的师生总人数为225人；
（2）由题意，得
单租用45座的费用为：225÷45×1350=6750元，
单租用60座的费用为：[（225-45）÷60+1]×1500=6000元，
两车都租时，设租45座客车a辆，60座客车b辆．
∴45a+60b=225．
∵a，b均为正整数，
解得：a=1，b=3．
∴合租的费用为：1350+3×1500=5850元．
∵6750＞6000＞5850
∴租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，有理数大小的比较，解答时建立方程求出总人数是关键．