题目内容

已知 $数学公式$ （a- $数学公式$ ）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是________．

2- $\text{[math]}$ ＜b＜2
分析：根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2-a的范围即可得解．
解答：∵ $\text{[math]}$ （a- $\text{[math]}$ ）＜0，
∴ $\text{[math]}$ ＞0，a- $\text{[math]}$ ＜0，
解得a＞0且a＜ $\text{[math]}$ ，
∴0＜a＜ $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜-a＜0，
∴2- $\text{[math]}$ ＜2-a＜2，
即2- $\text{[math]}$ ＜b＜2．
故答案为：2- $\text{[math]}$ ＜b＜2．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解题的关键．

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