Question

已知y是x的函数，若此函数的自变量x的取值范围是x≠2，则此函数的解析式为

 

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x≠2从而写出一个分式的形式即可．

解答：解：根据函数的自变量x的取值范围是x≠2，则此函数的解析式为y=

1

x-2

，
故答案为y=

1

x-2

．

点评：本题是一道开放题，考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．