Question

如图，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC．为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仲角为．已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC．

Answer 1

答案：
解析：

过点D作DE⊥BC于E，则四边形ACED是矩形， 　　∴AC＝DE，DA＝EC＝82米，∠BDE＝． 　　在Rt△BDE中，∵tan∠BDE＝， 　　∴BE＝DE·tan∠BDE＝DE． 　　在Rt△BAC中，∵tan∠BAC＝， 　　即＝， 　　∴AC＝AC＋82，即3AC－AC＝246， 　　解得AC＝＝41(米)． 　　∴BC＝BE＋EC＝DE＋EC＝×41＋82＝41＋82＝123(米)． 　　答：大厦BC高为123米，小丽所住的电梯公寓与大厦间的距离AC为41米．