Question

如图，小丽的家住在成都锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC．为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为．已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC．

Answer 1

答案：
解析：

解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形ACED是矩形． 　　∴AC=DE，DA=EC=82米，∠BDE=． 　　在Rt△BDE中，∵tan∠BDE=，∴BE=DE·tan∠BDE=DE． 　　在Rt△BAC中，∵tan∠BAC=，即tan=． 　　∴AC=AC＋82，即3AC－AC＝246． 　　解得AC==41(米)． 　　∴BC=BE＋EC=DE＋EC=×41+82=41＋82=123(米)． 　　答：大厦BC高为123米，小丽所住的电梯公寓与大厦间的距离AC为41米．