题目内容
已知：关于
的一元二次方程
（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线
总过轴上的一个固定点；
（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．
解：（1）△=
∵方程有两个不相等的实数根,
∴
∵
∴m的取值范围是
.
（2）证明：令
得，
.
∴
.
∴
，
.
∴抛物线与x轴的交点坐标为（
），（
）,
∴无论m取何值，抛物线总过定点（
）
（3）∵
是整数 ∴只需
是整数.
∵是整数，且
,
∴
.
当时，抛物线为
．
把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为
.
练习册系列答案
相关题目
的图像相交于B（-1,5）、C（
）两点. 
）,（1,
n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是 ．
(2≤n≤9，n为整数)，则当
,
表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（ ）
B. 
D.
与
的图像的一个交点为
,过点
作
轴的平行线，分别交两条抛物线于点
,
(点
的值总是正数；（2）当
时，
；（3）当
时，
、
;其中正确的是（）
C. （x-2y）2=x2-2xy+4y2 D.
中的点
，
、
为线段
上两动点，过点
轴的平行线交
轴于点
，过点
，交直线
于点
，且
=
.
（填“>”、“=”、“<”），
时，求
的度数；