Question

10．解分式方程
（1）$\frac{x}{2x-5}+\frac{6}{5-2x}=1$
（2）$\frac{x}{x-2}-\frac{6}{{{x^2}-2x}}=1$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程整理得：$\frac{x}{2x-5}$-$\frac{6}{2x-5}$=1，
去分母得：x-6=2x-5，
解得：x=-1，
经检验：x=-1是原方程的根，
则原方程的根是x=-1；
（2）方程整理得：$\frac{x}{x-2}$-$\frac{6}{x（x-2）}$=1，
去分母得：x²-6=x（x-2），即x²-6-x²+2x=0，
整理得：2x-6=0，
解得：x=3，
经经验：x=3是原方程的根，
则原方程的根是x=3．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．