Question

计算：（1）1003×997=

999991

；
（2）2012²-2011×2013=

1

；
（3）（-4）²⁰¹²•（0.25）²⁰¹²=

1

；
（4）（-0.125）³×2⁹=

-1

．

Answer 1

分析：（1）原式两因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式第二项变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用积的乘方逆运算变形，计算即可得到结果；
（4）原式第二个因式利用幂的乘方运算法则变形后，再利用积的乘方逆运算计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（1000+3）×（1000-3）=1000²-3²
=1000000-9
=999991；

（2）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）
=2012²-（2012²-1）
=1；

（3）原式=（-4×0.25）²⁰¹²
=（-1）²⁰¹²
=1；

（4）原式=（-0.125）³×（2³）³
=（-0.125×8）³
=（-1）³
=-1．
故答案为：（1）99991；（2）1；（3）1；（4）-1．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．