题目内容

如图所示，在△ABC中， cos B＝，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是(　　)

A. B. 12 C. 14 D. 21

A 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sinC===，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是： ×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．
练习册系列答案
相关题目

下列运算正确的是(　 　)

A. B. C. D.

C 【解析】根据算术平方根的定义，易得C.

函数y=的自变量x的取值范围是__________

x≤2且x≠0 【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x≠0,2-x≥0，解得x≤2且x≠0. 故答案为：x≤2且x≠0.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求证：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．

（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为48. 【解析】(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°． …………………………………………1分 在Rt△ABD和Rt△ADC中， ∵=， =…………………………………………3分 又已知 ∴=．∴AC=BD． ………………………………4分 (2)在Rt△ADC中， ，故可设AD=...

若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝________．

【解析】通过题意，可先解方程2x2－x＝0，得x＝0或x＝.然后由∠A是锐角，可知0＜sin A＜1，从而求得sinA＝. 故答案为： .

的值等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

B． 【解析】 试题分析：根据特殊角的三角函数值即可得=，故答案选B．

已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值．

原式=3y2-4xy=0 【解析】试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可． 试题解析：（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2 =x2-4xy+4y2-（x2-y2）-2y2 =-4xy+3y2 =-y（4x-3y）． ∵4x=3y， ∴原式=0．

根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．

最多需要11个，最少需要9个小正方体． 【解析】试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案． 试题解析：【解析】 根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示： 所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．

如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是__千米．

34 【解析】试题分析：实际距离=图上距离：比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离． 【解析】 根据题意，3.4÷=3400000厘米=34千米． 即实际距离是34千米． 故答案为：34．

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