Question

已知一元二次方程2x²-mx-m=0的一个根是x=-

1

2

，求m的值和方程的另一个根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：先根据一元二次方程2x²-mx-m=0的一个根是x=-

1

2

，求出m的值，再根据根与系数的关系：x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

，列出方程求解即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²-mx-m=0的一个根是x=-

1

2

，
∴2×（-

1

2

）²-（-

1

2

）m-m=0，
解得：m=1，
设方程的另一个根为x₂，
则（-

1

2

）x₂=-

1

2

，
解得：x₂=1，
m的值是1，这个方程的另一个根是1．

点评：本题主要考查的是一元二次方程的根与系数的关系，根据根与系数的关系：x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

，列出方程是本题的关键．