题目内容

6．当a=3，b=1时，解答下列问题：
（1）求式子a2-b2和（a+b）（a-b）的值，这两个式子的值有何关系？
（2）根据（1），你能用简便方法算出当a=2017，b=2016时，a2-b2的值吗？

分析 （1）将a、b的值代入计算即可；
（2）由a2-b2=（a+b）（a-b）求解即可．

解答 解：（1）a2-b2=32-12=9-1=8；（a+b）（a-b）=（3+1）（3-1）=8，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
（2）a2-b2=（a+b）（a-b）=（2017+2016）（2017-2016）=4033×1=4033．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，找出其中的规律是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积；
（4）直接写出不等式kx+b＜0的解集x＜-1．
7．如图，二次函数y=-x2+1与坐标轴交于A、B、C三点．
（1）求A，B，C的坐标；
（2）求S△ABC；
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11．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cm，那么点B到AC的距离是12cm，点A到BC的距离是5cm，点C到AB的距离是$\frac{60}{13}$cm．
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（2）如图②，在（1）的条件下，若△BDE恰好是以BD为腰的等腰三角形，求m的值；
（3）是否存在点P，使得以PD为直径的圆与矩形OABC的一边（除边OC外）相切于点Q，且tan∠PDQ=$\frac{1}{2}$，若存在，求出此时k的值；若不存在，请说明理由．
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A．.x=-2B．x=2C．x=-6D．x=6
16．下列实数最小的是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2-$\sqrt{2}$

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