题目内容

两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角平分线的位置关系是


  1. A.
    互相平行
  2. B.
    相交
  3. C.
    互相垂直
  4. D.
    不能确定
C
练习册系列答案
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15、在下列各命题中，是真命题的为（　　）
两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线（　　）
A、互相平行B、重合C、互相垂直D、相交但不垂直
证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．（画出图形，写出已知、求证、并证明）
已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，AB∥CD，精英家教网
MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
求证：MG⊥NG
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（
 
）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
∴∠GMN=
1
2
∠BMN，∠GNM=
1
2
∠DNM（
 
）
∴∠GMN+∠GNM=
1
2
（∠BMN+∠DNM）=
1
2
×180°=90°（等式性质）
又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
 
）
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性质）
∴MG⊥NG（
 
）
下列说法不正确的是（　　）
下面语句正确的有（　　）个
①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角相等，则两直线平行；
②两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行；
④在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行；
⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．

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