题目内容
两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线（ ）
| A、互相平行 | B、重合 | C、互相垂直 | D、相交但不垂直 |
分析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质解答即可．
解答：
解：如图所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求∠EGF的度数．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠GEF+∠EFG=
（∠BEF+∠DFE）=
×180°=90°，
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°．
∴EG⊥FG．
故选：C．
解：如图所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求∠EGF的度数．∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠GEF+∠EFG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°．
∴EG⊥FG．
故选：C．
点评：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和三角形内角和定理，比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，再由平行线、角平分线及三角形内角和定理解答．
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下列说法中不正确的是（ ）
| A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 | B、若两相等角有一边平行，则另一边也相互平行 | C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 | D、两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直 |