Question

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析：根据方位角的概念，利用平行线的性质，结合三角形的内角和定理即可求解．

解答：解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，
∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，
∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．

点评：本题主要考查了方位角的定义，平行线的性质及三角形的内角和定理，难度适中．正确理解方位角的定义是解题的关键．