Question

如图，A岛在B岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是（　　）度．

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根据方位角的概念，利用平行线的性质，结合三角形的内角和定理即可求解．

解答：解：∵A岛在B岛的北偏东50°方向，
∴∠DBA=50°，
∵C岛在B岛的北偏东80°方向，
∴∠CBD=80°，
∴∠ABC=80°-50°=30°，
∵C岛在A岛的南偏东30°方向，
∴∠CAF=30°，
∵DB∥AF，
∴∠FAB=∠DBA=50°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°．
答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是70°．

点评：本题主要考查了方位角的定义，平行线的性质及三角形的内角和定理，难度适中．正确理解方位角的定义是解题的关键．