Question

先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

÷

x+1

x-1

-

1

1+x

，其中x=2．

Answer 1

分析：先把各分式的分子和分母因式分解，约分后得到原式=1-

1

x+1

，通分得原式=

x

x+1

，然后把x=2代入计算即可．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)

(x-1)2

•

x-1

x+1

-

1

x+1

=1-

1

x+1

=

x

x+1

，
当x=2，原式=

2

2+1

=

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，然后进行通分或约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．