题目内容
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时，ED恰为AB的中垂线（ ）
| A．10° | B．15° | C．30° | D．45° |
当∠A=30°时，ED恰为AB的中垂线，理由是：
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°，
∴∠EBA=∠EBC=
∠CBA=
×60°=30°，
∴ED⊥AB，
∴∠A=∠EBA，
∴EA=EB，
∵ED⊥AB，
∴ED平分AB，
∴ED恰为AB的中垂线．
故选C．
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°，
∴∠EBA=∠EBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
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∴ED⊥AB，
∴∠A=∠EBA，
∴EA=EB，
∵ED⊥AB，
∴ED平分AB，
∴ED恰为AB的中垂线．
故选C．
练习册系列答案
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